第3回：エネルギー吸収型外郭構造
前回は外郭構造を用いた小規模建物の耐震設計の事例について紹介しました。
しかし既にふれたように建物が大型化すると自重が大きくなり、外郭構造を大地震に対し弾性で設計することが困難となります。
鉄骨系の外殻構造ではトラス材やブレース材が座屈をし始め、第1回で説明したように、一旦座屈してしまうとこれらの部材は揺れている間にやがて破断してしまい、場合によっては鉛直支持能力を低下させる可能性も出てきます。
そこで、第1回で紹介した「エネルギー吸収型ヒューズ」（Energy-dissipating Fuse）の考え方が登場することになります。
具体的には，外殻構造の鉛直支持材を弾性に留め、先行座屈（降伏）する部材や大きな相対変位を生じる節点間を座屈拘束ブレースなどのエネルギー吸収部材（ブレース）に交換し、そこで先行降伏させ応答低減を図ることを考えます。
このようなコンセプトの外殻構造をここでは「エネルギー吸収型外殻構造」と呼びます。
では具体的なエネルギー吸収型外郭構造を用いた建物の事例について紹介しましょう。
【図1】東工大環境エネルギーイノベーション棟（EEI棟） ＜写真：大橋富雄＞
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【図1】は東京工業大学大岡山キャンパスに2012年に完成した「環境エネルギーイノベーション棟」（地上7階地下2階）です。
建物全体が4,560枚の太陽電池パネルで覆われた研究棟で、屋上に搭載した燃料電池と合わせて750kW/hの発電能力を有し、晴れた日には全ての電力を自給できる「電力自給ビル」です。
最先端の空調システムと合わせてCO2発生量を従来の研究棟と比べて62％削減できる仕様となっています。
大地震時の安全性を確保するため、エネルギー吸収型外殻架構のコンセプトが採用されました。
【図2】EEI棟のエネルギー吸収型外郭構造
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構造システムを【図2】に示します。
太陽電池パネルを保持する南面と屋根の骨組は「エンベロップ・フレーム」と呼ばれ、本体構造から少し隙間を空けて覆いかぶさるように設置されています。
このフレーム自身は自重を支えているだけで耐震性能は本体構造に依存しています。
本体構造は内部にクリーンルームを始めとするフレキシブルな用途が要求されるため、内部はオープンな空間とする必要が有り、ブレースを設けることができません。
そこで本体構造外周にぐるりとらせん状にエネルギー吸収部材（ブレース）を配することで建物全体の耐震性能を確保しています。
本体構造はエネルギー吸収ブレースが無くても建築基準法の規定を満足できるように剛性・耐力が設定されており、法規上は「付加制振」構造扱いとなります。
エネルギー吸収ブレースはベースシア係数0.15程度のかなり小さな入力から塑性化し始めて地震エネルギーを吸収し、本体構造の柱梁を塑性化から守ります。
【図3】のアニメーションを動かしてみてください。赤くなっている箇所は部材が塑性化していることを示しています。
エネルギー吸収ブレースが無い左の構造では揺れがなかなか収まらず、梁端部が一斉に塑性化しているのに対し、右のエネルギー吸収ブレース付構造では、ブレースのみが塑性化して入力エネルギーを吸収し、揺れが早期に収まることがわかります。
左：通常構法（エネルギー吸収ブレース無し） 右：損傷制御構法（エネルギー吸収ブレース有り）
【図3】エネルギー吸収ブレースの効果（アニメーション）
具体的な地震時の応答例について見てみましょう。
【図4a】は告示波スペクトルに規準化したHachinohe波のレベル1 (PGV25cm/sec) を入力した際の最大応答です。
ブレースの無い通常構法では主構造は弾性範囲内に収まっていますが層間変形角は1/150を超え、内装や設備に損傷が生じてきます。
一方、エネルギー吸収ブレースを加えると（図注：損傷制御構法）早期にエネルギー吸収を始め、層間変形角はほぼ1/400以下に収まっています。
【図4a】地震に対する損傷イメージ（中地震）
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【図4b】はレベル2（PGV50cm/sec）の状況です。
通常構法では梁端部が一斉に塑性化し、層間変形角も1/100を大きく超えていきます。
この変形角になると内外装は大きく損傷し、もはや建物内に立ち入ることができない損傷を受ける可能性があります。
しかしエネルギー吸収ブレースを付加することで層間変形角は1/200以下に納まり、内外装ともに概ね無損傷のレベルに留まります。
【図4b】地震に対する損傷イメージ（大地震）
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更に大きな地震入力（レベル3、PGV75cm/sec）の状況を【図4c】に示します。
この入力になると通常構法は層間変形角1/50に達し、倒壊に近い状況となります。梁端部も部分的に破断に至る可能性があるでしょう。
一方、エネルギー吸収ブレース付架構では主構造の塑性化はまだ限定的であり、層間変形角も1/100以内に収まっています。
【図4c】地震に対する損傷イメージ（極大地震）
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このように、たかだか7階建て程度の建物でも、エネルギー吸収型外郭構造を採用することで、耐震性能を大幅に向上させることが可能です。
【図5】に、竣工した建物の北面を示します。エネルギー吸収ブレースが設備倉庫を避けながら、斜め方向に配置されていることがわかります。
【図5】北面の外郭エネルギー吸収ブレース
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ではエネルギー吸収型外郭構造の簡単な応答評価法について考えてみましょう。
エネルギー吸収型ヒューズの応答低減効果を測る上でもっとも簡便な指標としては、等価減衰定数が挙げられます。
外郭構造が柱梁の主架構（弾性：水平剛性$\small k_f$）と弾塑性のエネルギー吸収部材で構成されているとします。
ヒューズが水平初期剛性$\small k_d$を有し、降伏後は剛性0のバイリニアの復元力特性を持っているとすると、その等価減衰定数はヒューズの塑性率$\small \mu$の関数として下式で表現できます。
$$\small h_{eq} = h_0 + \frac{2(1+k_d/k_f)}{\pi\mu}ln\frac{\mu+k_d/k_f}{(1+k_d/k_f)\mu^{\frac{1}{1+k_d/k_f}}} \tag{1}$$
ここに、$\small h_0$は主構造がもともと有している粘性減衰定数で、鉄骨造では$\small h_0=0.02$とします。
一方、ヒューズが付加されることで元の主構造の等価剛性は下式の比率で増加します。
$$\small \frac{k_{eq}}{k_f}=1+\frac{k_d}{\mu k_f} \tag{2}$$
【図6】エネルギー吸収部材による応答低減効果
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これら等価剛性・等価減衰の変化が地震応答に与える影響は【図6】に示すとおり、下記のように単純化できます。
ただし構造物は速度応答スペクトル一定領域（固有周期0.6秒程度以上）にあるものとします。
| 1) |
等価剛性が増加することにより固有周期が短くなり、加速度応答は固有周期に反比例（等価剛性の平方根に比例）して増加し、変位応答は固有周期に比例（等価剛性の平方根に反比例）して減少する。 |
| 2) |
等価減衰の増加により、加速度応答、変位応答ともに、Fhの比率で減少する（エネルギー吸収効果）。
上記を式にまとめると、以下のようになります。
加速度応答低減率：$\small \frac{a_{eq}}{a_f}=F_h\sqrt{\frac{k_{eq}}{k_f}} \tag{3}$
変位応答低減率：$\small \frac{u_{eq}}{u_f}=F_h\sqrt{\frac{k_f}{k_{eq}}} \tag{4}$
減衰による応答低減効果：$\small F_h=\sqrt{\frac{1+25h_0}{1+25h_{eq}}} \tag{5}$ |
【図2】のEEI棟に関しては、エネルギー吸収部材（座屈拘束ブレース）の降伏軸力は1300kN～2000kNで外周にらせん状に配置されており、各層でみると桁行方向で10本程度、梁間方向で7本程度が付加されています。
ブレースの水平耐力は各方向で約10,000kNで主架構のおよそ1/8程度ですが、降伏層間変形角は1/700と小さいため，制振部材と主架構の初期剛性比$\small k_d/k_f$は各方向で約1.0となり、主架構の塑性化が顕著となる層間変形1/100の際には制振ブレースの塑性率は$\small \mu=7$程度に達すると考えられます。そうすると、式(1)～(5) より、
$\small h_{eq}=h_0+\frac{2(1+k_d/k_f)}{\pi\mu}lu\frac{\mu+k_d/k_f}{(1+k_d/k_f)\mu^{\frac{1}{1+k_d/k_f}}}=0.02+\frac{2(1+1)}{7\pi}ln\frac{7+1}{(1+0.8)7^{\frac{1}{1+1}}}=0.095$
$\small F_h=\sqrt{\frac{1+25\times 0.02}{1+25\times0.095}}=0.67, \frac{k_{eq}}{k_f}=1+\frac{k_d}{\mu k_f}=1+\frac{1}{7}=1.14$
$\small \frac{a_{eq}}{a_f}=F_h\sqrt{\frac{k_{eq}}{k_f}}=0.71, \frac{u_{eq}}{u_f}=F_h\sqrt{\frac{k_f}{k_{eq}}}=0.63$
となって、加速度応答は主構造のみのときより約70%、層間変形は約60%強まで低減されることが簡単に計算できます。
以上の式の由来に関し興味のある方は、左枠の書籍「都市構造物の損害低減技術」をご参照ください。
このように、外郭架構のコンセプトにエネルギー吸収の概念を導入することで、大地震にも耐えうる効率的な構造計画が可能となります。
次回はこういった建物外郭の構造体を、構造性能だけで無く環境性能や外観デザインと一体化して考える「統合ファサードエンジニアリング」の概念について紹介していきたいと思います。
>> 「第4回：統合ファサードエンジニアリング」